Основы теории информации и криптографии | ointuit.ru

Основы теории информации и криптографии | ointuit.ru

Основы теории информации и криптографии

22.12.2014 Ответы Комментарии отключены

Основы теории информации и криптографии

Ответы на курс: Основы теории информации и криптографии

Древовидные коды также называют:

	параллельными кодами
	последовательными кодами
	управляющими кодами

Преимущество матричного кодирования заключается в:

	определении объема полученных данных еще до начала кодирования
	использовании гораздо меньшего объема памяти по сравнению с другими методами кодирования
	использовании большего объема памяти по сравнению с другими методами кодирования

Коды с исправлением ошибок предназначены для:

	управления ошибками в ходе отправки и получения сообщения
	восстановления с вероятностью, близкой к единице, посланного сообщения
	выявления вероятности, близкой к единице, наличие ошибок

Код Хэмминга:

	не групповой код
	натуральный код
	групповой код

Для кодирующей матрицы $E_2=\left\lbrack\matrix{1& 0& 0& 1\\ 0& 1& 0& 1 \\ 0& 0& 1& 0}\right\rbrack$ найти вероятность правильной передачи:

	P_{правильной передачи} = p⁴+p³q
	P_{правильной передачи} = p²+p²q
	P_{правильной передачи} = p³+p²q

Блочный код называется групповым, если:

	сообщение кодируется несколькими методами последовательно
	он образует группу вместе с другими кодами
	его кодовые слова образуют группу

Для кодирующей матрицы $E_1=\left\lbrack\matrix{1& 0& 1& 0& 1 \\ 0& 1& 1& 1& 0\cr}\right\rbrack$ найти вероятность необнаружения ошибки:

	P_{необнаружения ошибки} = 2p³q³ + pq³
	P_{необнаружения ошибки} = 2p²q³ + pq⁴
	P_{необнаружения ошибки} = 4p⁴q³ + pq⁴

Построить CRC-4 код для сообщения 10000000, используя полином-генератор x⁴+1:

	1101
	1001
	1000

Первый БЧХ-код, примененный на практике, был:

	(92,127)-код
	(102,250)-код
	(231,255)-код

Код Голея — это:

	код БЧХ
	невозможно определить принадлежность кода Голея к коду БЧХ
	не код БЧХ

При реальной передаче или хранении информации ошибки:

	распределяются равномерно по всей длине данных
	группируются в нескольких участках, распределенных неравномерно
	обычно группируются на некотором участке

Первая и наиболее известная система с открытым ключом называется:

	DES
	PGP
	RSA

Особенностью системы с ключевым словом является:

	три уровня секретности
	один уровень секретности
	два уровня секретности

Нужно послать секретные сообщения 25 и 2 для JB и 14 для CIA, используя следующие записи открытой книги паролей криптосистемы RSA — JB: 77,7; CIA: 667,15

	43, 41; 256
	53, 31; 295
	53, 51; 247

Системы с ключевым словом характеризуются тем, что:

	широко применяются до сих пор
	в настоящее время очень редко применяются
	вышли из применения

Большинство тегов языка HTML:

	самодостаточные
	нуждаются в двойном закрытии
	парные

Самым распространенным типом данных в компьютерном мире является:

	графические файлы
	динамические библиотеки
	текстовые файлы

Аналоговая информация характеризуется:

	непрерывным процессом изменения некоторой величины
	последовательными точными значениями некоторой величины
	повторными процессами распределения случайной величины

Кибернетика — это наука:

	о способах взаимодействиях различных абстрактных объектов
	об общих законах управления системами
	об общих законах получения, хранения, передачи и переработки информации

Чем ниже частота дискретизации, тем:

	точнее происходит перевод непрерывной информации в дискретную
	эффективнее и быстрее происходит перевод непрерывной информации в дискретную
	менее точно происходит перевод непрерывной информации в дискретную

В таблице кодировки ASCII+ печатные и управляющие символы занимают:

	все 256 символов таблицы
	первые 127 позиций таблицы
	последние 127 позиций таблицы
	последние 128 позиций таблицы
	первые 128 позиций таблицы

Дискретные случайные величины X₁ и X₂ определяются подбрасыванием двух идеальных тетраэдров, грани которых помечены числами от 1 до 4. Вычислить HX₁.

	HX₁ = 1.51 \ бит/сим
	HX₁ = 2 \ бит/сим
	HX₁ = 2.5 \ бит/сим

Определить HZ, если задана дискретная случайная величина Z=(X₁+1)²-X₂, где независимые дискретные случайные величины X₁, X₂ могут с равной вероятностью принимать значение либо 0, либо 1:

	HZ = 1 бит/сим
	HZ = 2 бит/сим
	HZ = 2.5 бит/сим

Дискретная случайная величина X равна количеству «гербов», выпавших на двух идеальных монетках. Найти энтропию X:

	HX=1.8 бит/сим
	HX=2.5 бит/сим
	HX=1.5 бит/сим

По теории Шеннона:

	смысл сообщений НЕ имеет никакого отношения к теории информации
	нельзя дать точный ответ насчет зависимости между смыслом сообщений и теории информации
	смысл сообщений имеет прямое отношения к теории информации

Перед испытуемым человеком зажигается одна из N лампочек, которую он должен указать. Проводится большая серия испытаний, в которых каждая лампочка зажигается с определенной вероятностью p_i, где i — это номер лампочки. Среднее время, необходимое для правильного ответа испытуемого, пропорционально:

	величине энтропии $-\sum_{i=1}^N p_i\log_2p_i$
	$-\sum_{i=1}N p_i\ln{p_i}$
	числу лампочек N

Про дискретную случайную величину X известно, что ее значениями являются буквы кириллицы. Произведен ряд последовательных измерений X, результат которых — «ТЕОРИЯИНФОРМАЦИИ». Составить на основании этого результата приблизительный закон распределения вероятностей этой дискретной случайной величины и оценить минимальную среднюю длину кодов для X:

	$ML(X) \ge HX \approx 3.25 \ бит/сим$
	$ML(X) \ge HX \approx 3 \ бит/сим$
	$ML(X) \ge HX \approx 3.75 \ бит/сим$

$\noindent\hskip\dzero\vbox{\offinterlineskip \halign{&\strut\quad\hfil#\hfil& \vrule#\cr $X$& $p$ & $code(X)$\cr \noalign{\hrule} A & 0.4 & 0\cr B & 0.2 & 11\cr C & 0.4 & 10\cr}}$ Вычислить ML₁(X) для блочного кода Хаффмена для X. Длина блока — 2 бита:

	1.7 бит/сим
	1.3 бит/сим
	1.56 бит/сим

Метод Шеннона-Фэно состоит в том, что:

	значения дискретной случайной величины располагают в порядке возрастания их вероятностей, а затем последовательно умножают на две части с приблизительно равными вероятностями, к коду первой части добавляют 0, а к коду второй — 1
	значения дискретной случайной величины располагают в порядке убывания их вероятностей, а затем последовательно делят на две части с приблизительно равными вероятностями, к коду первой части добавляют 0, а к коду второй — 1
	значения дискретной случайной величины располагают в порядке убывания их вероятностей, а затем последовательно делят на две части с приблизительно равными вероятностями, к коду первой части добавляют 1, а к коду второй — 0

Среднее количество бит, приходящихся на одно кодируемое значение дискретной случайной величины:

	не может быть меньшим, чем энтропия этой дискретной случайной величины
	не может быть большей, чем энтропия этой дискретной случайной величины
	строго равна энтропии этой дискретной случайной величины

Суть основной теоремы о кодировании при отсутствии помех заключается в том, что:

	при очень малой длине n сообщения, при кодировании методом Шеннона-Фэно всего сообщения целиком среднее количество бит на единицу сообщения будет сколь угодно мало отличаться от энтропии единицы сообщения. Данное правило действует только на короткие сообщения
	с ростом длины n сообщения, при кодировании методом Шеннона-Фэно всего сообщения целиком среднее количество бит на единицу сообщения будет сколь угодно мало отличаться от энтропии единицы сообщения
	с ростом длины n сообщения, при кодировании методом Шеннона-Фэно всего сообщения целиком среднее количество бит на единицу сообщения будет очень удалено от энтропии единицы сообщения

Размер сжатия:

	может быть сколь угодно большим
	не может быть больше некоторого теоретические предела
	ограничивается лишь потребностями пользователя

Вычислить HX для кодов Хаффмена и Шеннона-Фэно для X. Дискретная случайная величина X задается следующим распределением вероятностей $\bigskip \centerline{\vbox{\offinterlineskip\halign{&\strut\quad#\cr X&\omit\ \vrule& 1& 2& 3& 4& 5\cr \noalign{\hrule} \omit\quad&\omit\ \vrule height2pt\cr p&\omit\ \vrule& \xfrac7{18}& \xfrac16& \xfrac16& \xfrac16& \xfrac19\cr}}} \bigskip$ :

	$HX \approx 2.17 \ бит/сим$
	$HX \approx 3.17 \ бит/сим$
	$HX \approx 2.5 \ бит/сим$

Вычислить ML(X) для кода Шеннона-Фэно для X. Дискретная случайная величина X задается следующим распределением вероятностей $\bigskip \centerline{\vbox{\offinterlineskip\halign{&\strut\quad#\cr X&\omit\ \vrule& 1& 2& 3& 4& 5\cr \noalign{\hrule} \omit\quad&\omit\ \vrule height2pt\cr p&\omit\ \vrule& \xfrac7{18}& \xfrac16& \xfrac16& \xfrac16& \xfrac19\cr}}} \bigskip$ :

	$ML(X) \approx 2.28 \ бит/сим$
	$ML(X) \approx 2.5 \ бит/сим$
	$ML(X) \approx 2.48 \ бит/сим$

Вместе с собственно сообщением нужно передавать таблицу кодов для метода:

	Берга
	Шеннона-Фэно
	Винера
	Хаффмена

Преимущество арифметического кодирования позволяет:

	кодировать символы одним байтом
	кодировать некоторые символы менее чем одним битом
	кодировать некоторые символы только несколькими битами

Закодировать сообщение «КИБЕРНЕТИКИ», используя адаптивный алгоритм Хаффмена с упорядоченным деревом:

	код(КИБЕРНЕТИКИ) = ‘К’0′И’00′Б’100′Е’000′Р’1 100′Н’1111000′Т’100110111
	код(КИБЕРНЕТИКИ) = ‘К’0′И’00′Б’101′Е’010′Р’1 100′Н’1100001′Т’100110001
	код(КИБЕРНЕТИКИ) = ‘К’0′И’00′Б’100′Е’000′Р’1 100′Н’1111000′Т’101010001

Считая, что код генерируется дискретной случайной величиной X с распределением P(X=A)=2/3, P(X=B)=1/3 вычислить длины кодов Хаффмена, блочного Хаффмена (для блоков длины 2 и 3) для сообщения ABAAAB:

	L_{Хаффмена-1}(ABAAAB) = 5 бит, L_{Хаффмена-2}(ABAAAB) = 6 бит, L_{Хаффмена-3}(ABAAAB) = 4 бита
	L_{Хаффмена-1}(ABAAAB) = 6 бит, L_{Хаффмена-2}(ABAAAB) = 5 бит, L_{Хаффмена-3}(ABAAAB) = 5 бит
	L_{Хаффмена-1}(ABAAAB) = 5 бит, L_{Хаффмена-2}(ABAAAB) = 5 бит, L_{Хаффмена-3}(ABAAAB) = 6 бит

Cообщение, полученное путем сжатия адаптивным алгоритмом Хаффмена с упорядоченным деревом имеет вид: ‘A’0′F’00′X’0111110101011011110100101. Определить длину несжатого сообщения в битах:

	117 бит
	120 бит
	125 бит

Составить арифметический код для сообщения BAABC, полученного от дискретной случайной величины X со следующим распределением вероятностей P(X=A)=1/3, P(X=B)=7/15, P(X=C)=1/5:

	01100001
	01100111
	01011111

Дискретная случайная величина X может принимать три различных значения. Если считать сложность построения кода пропорциональной количеству различных значений кодируемой дискретной случайной величины, то блочный код для X по сравнению с неблочным сложнее строить в:

	в 81 раз
	в 25 раз
	в 27 раз

Закодировать сообщение «AABCDAACCCCDBB», используя адаптивный алгоритм Хаффмена с упорядоченным деревом:

	код(AABCDAACCCCDBB) = ‘A’10′B’00′C’011′D’00011001111100110011110
	код(AABCDAACCCCDBB) = ‘A’10′B’00′C’000′D’00011001111100110011001
	код(AABCDAACCCCDBB) = ‘A’11′B’11′C’010′D’00011001111100110000101

Словарные алгоритмы преимущественно отличаются от статистических тем, что:

	позволяют кодировать последовательности символов одинаковой длины
	позволяют быстрее кодировать символы
	позволяют кодировать последовательности символов разной длины

Закодировать сообщения «КИБЕРНЕТИКИ», вычислить длины в битах полученных кодов, используя алгоритм LZSS (словарь — 12 байт, буфер — 4 байта):

	$0'К'0'И'0'Б'0'Е'0'Р'0'Н'0'Е'0'Т'0'И' \langle 256 \rangle,$ длина 10 * 9 = 90 бит
	$0'К'0'И'0'Б'0'Е'0'Р'0'Н' 1 \langle 9,1 \rangle 0'Т'1 \langle 5,1 \rangle 1 \langle 5,2 \rangle,$ длина 3 * 7 + 7 * 9 = 84 бит
	$0'К'0'И'0'Б'0'Е'Р'0'Н' 1 \langle 9,1 \rangle 0'Т'1 \langle 5,2 \rangle,$ длина 3 * 7 + 7 * 9 = 84 бит

Алгоритм LZ77 использует «скользящее» по сообщению окно, разделенное на две части, выполняющие определенные функции:

	первая, большая по размеру, включает уже просмотренную часть сообщения. Вторая, намного меньшая, является буфером, содержащим еще незакодированные символы входного потока
	первая, большая по размеру, включает уже просмотренную часть сообщения. Вторая, намного меньшая, является буфером, содержащим уже закодированные, но еще не просмотренные символы входного потока
	первая включает уже просмотренную часть сообщения. Вторая является буфером, содержащим еще незакодированные символы входного потока. Первая и вторая части равны

Статистическими методами называют:

	словарные алгоритмы
	арифметическое кодирование
	алгоритм Ферма
	метод Хаффмена
	метод Шеннона-Фэно

Закодировать сообщения «AABCDAACCCCDBB», вычислить длины в битах полученных кодов, используя алгоритм LZ77 (словарь — 12 байт, буфер — 4 байта):

	$\langle 0,0,'A' \rangle \langle 11,1,'B' \rangle \langle 0,0,'C' \rangle \langle 0,0,'D' \rangle \langle 7,2,'C' \rangle \langle 11,2,'C' \rangle \langle 5,2,'B'\rangle \langle 0,0,'B' \rangle,$ длина 8 * 15 = 120 бит
	$\langle 0,0,'A' \rangle \langle 10,1,'B' \rangle \langle 1,0,'C' \rangle \langle 11,1,'D' \rangle \langle 7,2,'D' \rangle \langle 11,2,'C' \rangle \langle 5,2,'B'\rangle \langle 0,0,'B' \rangle,$ длина 8 * 13 = 104 бита
	$\langle 0,0,'A' \rangle \langle 11,1,'C' \rangle \langle 0,0,'C' \rangle \langle 10,10,'C' \rangle \langle 8,2,'C' \rangle \langle 7,11,'C' \rangle \langle 7,8,'B'\rangle \langle 10,0,'B' \rangle,$ длина 8 * 10 = 80 бит

Алгоритм LZSS отличается от LZ77 следующим:

	возможность кодирования подстрок, отстоящих друг от друга на расстоянии, большем длины словаря
	скоростью работы
	длина подстроки, которую можно закодировать, НЕ ограничена размером буфера
	производимыми кодами

Задержка сигнала во времени представляет собой:

	интервал времени от отправки сигнала передатчиком до его приема приемником
	интервал времени от создания сигнала до его прочтения приемником и удаления
	интервал времени от отправки сигнала передатчиком до его приема приемником и обратной отправки к передатчику

Видеоинформацию можно сжать:

	очень неплотно, всего на несколько процентов
	очень слабо — она практически не сжимаема
	очень плотно, до 100 и более раз
	до 10000 и более раз

Устройства канала связи представляют собой:

	совокупность устройств, объединенных линиями связи, предназначенных для передачи информации от источника информации до ее приемника
	устройства, просто передающие усиленным принятый сигнал
	устройство, определяющее интервал времени от отправки сигнала передатчиком до его приема приемником

Cжатие с потерями позволяет:

	предоставить более эффективные методы сжатия данных без удаления информации
	добавлять некоторую часть к исходной информации
	отбрасывать часть исходной информации

Для сжатия графической информации с потерями в конце 80-х установлен стандарт:

	GIF
	ICO
	WMF
	BMP
	JPEG

Сжатие с потерями используется в основном для видов данных:

	текстовая информация
	звук
	полноцветная графика
	видеоинформация

Специальные таблицы для перевода неформальных данных в цифровой вид называются:

	символьные преобразователями
	таблицами взаимодействия
	таблицами шифрования
	таблицами кодировки

Противоположность информации:

	неопределенность
	определенность
	сущность

Функция f-инъекция, если:

	она зависит от двух и более аргументов
	на разных значениях аргумента она принимает разные значения
	на разных значениях аргумента она принимает одинаковые значения
	в роли аргумента выступает функция

Дискретная случайная величина X может принимать три различных значения. При построении блочного кода с длиной блока 4 для X необходимо будет рассмотреть дискретную случайную величину X — выборку четырех значений X. X может иметь:

	75 различных значений
	81 различное значение
	27 различных значений

Вычислить длины в битах сообщения «СИНЯЯ СИНЕВА СИНИ» в коде ASCII+ и его полученного кода

	L(СИНЯЯ СИНЕВА СИНИ) = 124 бит, длина исходного сообщения = 148 бит
	L(СИНЯЯ СИНЕВА СИНИ) = 114 бит, длина исходного сообщения = 136 бит
	L(СИНЯЯ СИНЕВА СИНИ) = 104 бит, длина исходного сообщения = 124 бит

Атрибут ALT тега IMG используется для:

	указания способа выравнивания картинки
	указания URI файла с графикой
	указания альтернативного текста, показываемого вместо картинки, в случае, когда файл с графикой недоступен или его тип неизвестен браузеру
	определения рамки картинки

Составить адаптивный арифметический код с маркером конца для сообщения BAABC:

	01000010111001
	01000010110100
	01000011000011

Наиболее широкое распространение получил:

	(102,250)-код
	(231,255)-код
	(92,127)-код

Comments are closed.