Ответы на курс: Введение в теорию вероятностей
0,184 | |
0,271 | |
0,002 | |
0,368 |
0,271 | |
0,184 | |
0,002 | |
0,368 |
56/66 | |
1/65 | |
1/66 | |
6!/66 |
7 · 0,97 · 0,1 | |
8 · 0,97 · 0,1 | |
1 - 0,98 | |
0,97 · 0,1 |
0,243 | |
0,81 | |
0,1 | |
0,081 |
(0, 1)13 | |
0, 1 | |
13 · (0, 1)13 | |
(0, 1)12 |
(5/6)6 | |
1 - (1/6)7 | |
(5/6)5 | |
1 |
5/32 | |
1/32 | |
5/6 | |
1/16 |
1 | |
1/6 | |
(5/6)29 · (1/6) | |
5 · (5/6)30 |
15/215 | |
15!/215 | |
1/2 | |
1/215 |
0,5 | |
1 | |
1/6 | |
0 |
если , то распределения случайных величин и совпадают | |
сингулярное распределение может быть сосредоточено на множестве рациональных чисел | |
плотность абсолютно непрерывного распределения в любой точке равна производной от функции распределения |
биномиальное с параметрами 6 и 1/6 | |
равномерное на отрезке от 0 до 6 | |
распределение Пуассона с параметром 6 | |
геометрическое с параметром 1/6 |
5/36 | |
1/18 | |
1/36 | |
1/12 | |
125/1296 |
зная частные распределения, можно найти функцию совместного распределения | |
функция совместного распределения не убывает по каждой переменной | |
зная функцию совместного распределения, можно найти частные функции распределения | |
функция совместного распределения непрерывна по каждой переменной |
1/12 | |
1/36 | |
1/18 | |
5/324 | |
5/36 |
1/? | |
1/2 | |
1 | |
1/2? |
5/162 | |
5/36 | |
1/12 | |
1/36 | |
1/18 |
1/4 | |
1/32 | |
1/6 | |
1/8 |
1/8 | |
5/16 | |
1/32 | |
0 |
тогда график ее плотности сдвинется вправо на 5 | |
тогда график ее плотности сдвинется влево на 5 | |
тогда график ее функции распределения сдвинется влево на 5 | |
тогда график ее функции распределения сдвинется вправо на 5 |
1/3 | |
0 | |
1 | |
5 |
e1/3 | |
1/3 | |
3/2 | |
1 |
1,2,4,3 | |
3,2,1,4 | |
3,1,4,2 | |
4,3,1,2 | |
2,3,1,4 |
распределение, плотность которого равна нулю вне некоторого отрезка [a, b] | |
распределение с функцией распределения | |
распределение с функцией распределения | |
распределение |
математическое ожидание всегда неотрицательно | |
существует тогда и только тогда, когда | |
если существует математическое ожидание случайной величины, то существует и дисперсия | |
если случайная величина может принимать сколь угодно большие значения, то ее математическое ожидание не существует |
распределение | |
распределение с плотностью | |
распределение с плотностью | |
распределение с плотностью |
1/4 | |
4/3 | |
1/3 | |
1/2 |
2 | |
1,4 | |
1 | |
3 | |
0,09 |
-1 | |
1 | |
2 | |
0 |
если п. н., то | |
если , то случайные величины независимы | |
если , то случайные величины и независимы |
0 | |
1 | |
0 | |
2 | |
-1 |
1/e2 | |
1/210 | |
1 | |
e2/210 |
1/27 | |
1 | |
1/9 | |
1/3 |
0, 06 | |
1 | |
0, 05 | |
0, 1 |
0 | |
предела не существует | |
1/2 | |
1/6 | |
1/4 |
3/4 | |
0 | |
1/4 | |
9/16 | |
3/16 |
e6/310 | |
1/e3 | |
e3/310 | |
1/310 |
0 | |
1/4 | |
3/4 | |
предела не существует или указанных условий недостаточно | |
1/2 |
3/4 | |
предела не существует или указанных условий недостаточно | |
0 | |
1/2 | |
1/4 |
0 | |
1 | |
2 | |
+? |
0, 1 | |
1 | |
0, 06 | |
0, 05 |
последовательность не сходится по распределению | |
последовательность не сходится по распределению | |
распределение с плотностью при | |
распределение с плотностью при | |
равномерное распределение на отрезке [0, 1] |
разности характеристических функций | |
произведению характеристических функций | |
сумме характеристических функций | |
частному характеристических функций |
1 | |
0 |
12 | |
60 | |
3 | |
220 |
120 | |
6 | |
20 | |
64 | |
8 |
3 | |
невозможное событие совместно с самим собой | |
пересечение любого числа попарно несовместных событий невозможно | |
несовместные события противоположны | |
противоположные события несовместны | |
невозможное событие несовместно с любым другим |
7/8 | |
1/16 | |
1/2 | |
3/8 |
2/7 | |
1/7 | |
5/7 | |
4/5 |
1/36 | |
1/6 | |
1/4 | |
1/9 |
1/60 | |
1/40 | |
1/120 | |
1/20 |
0, 1 | |
0, 01 | |
0, 09 | |
0, 81 |
1/3 | |
4/7 | |
2/7 | |
1/7 |
1/7 | |
4/7 | |
2/7 | |
1/3 |
2/35 | |
1/18 | |
1/16 | |
1/4 |
6 | |
4 | |
5 | |
3 |
0,25 | |
0,2 | |
0,75 | |
0,5 |
0 | |
2 | |
1 | |
3 |
0,45 | |
0,7 | |
0,12 | |
0,5 |
множество натуральных чисел | |
множество всех одноточечных подмножеств множества | |
множество всех подмножеств множества | |
множество всех интервалов |
является алгеброй | |
существуют алгебры, не являющиеся -алгебрами | |
существуют - алгебры, не являющиеся алгебрами | |
-алгебра всегда содержит бесконечное число множеств |
3/2 | |
3/4 | |
1 | |
7/8 |
3/2 | |
3/4 | |
1 | |
7/8 |
1/3 | |
1/4 | |
2/3 | |
1/2 |
события A и B несовместны | |
P(A ? B) = 1 | |
P(A ? B) = 0 | |
P(A|B) = 0, 5 |
несовместные события независимы | |
невозможное событие независимо с любым другим | |
несовместные события зависимы | |
несовместные события не пересекаются |
1/3 | |
1 | |
1/2 | |
1/6 |
0, 25 | |
0, 35 | |
0, 5 | |
0, 6 |
1/10 | |
2/3 | |
3/5 | |
3/16 |
1, 4 | |
0, 5 | |
0, 3 | |
0, 7 |