Введение в математику | ointuit.ru

Введение в математику | ointuit.ru

Введение в математику

16.10.2016 Вопросы Комментарии отключены

Ответы на курс: Введение в математику

Число а – предел последовательности {x_n}, если:

Общее решение уравнения y»+2y’–8y=0 равно:

Формула $P(|x–b|>a) \le c/(a^2n)» style=»display: inline;<br /> «> выражает:</h6> <table> <tr> </tr> <tr> </tr> <tr> </tr> </table> <hr color=#ff8800 size=$

Игра, задаваемая в виде матрицы выигрышей $X(2\times 4) =\begin{Vmatrix}3&6&3&5\\4&5&6&1\end{Vmatrix}$ , будет:

Формула вида $\int f(x)g^{\prime}(x)dx =f(x)g(x) - \int g(x)f^{\prime}(x)dx$ называется формулой:

Завершите утверждение: «Если функция f(x.y) имеет экстремум в точке $(x_0,y_0) \in D(f)$ то:

Функция y=f(x) дифференцируема в произвольной точке x из D(f), если:

Число а называется пределом функции f(x) при $x \to x_0, x\in D(f)$ если выполнено условие:

Если при измерении некоторого пути в 100 м получено значение 101 м, то относительная погрешность измерения равна:

Истоки зарождения математики восходят к:

Действительная полуось гиперболы 9x² — y² = 9 равна:

Игра с конечным числом возможных стратегий называется игрой:

Угловым коэффициентом касательной к графику функции y=f(x) в точке x из области определения функции D(f) будет значение:

Одномерное нормальное распределение имеет вид:

Дедукцией называется метод получения:

Большая полуось эллипса $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} =1$ равна:

Отметьте правильные равенства:

Выражение $\prod\limits_{i=1}^{3} \sum\limits_{j=1}^i x_i x_j^i$ тождественно равно выражению вида:

Если векторы x=(2,a,0), y=(b,1,c) равны, то получаем равенства:

Окрестностью нуля радиуса 0,1 будет промежуток вида:

Утверждение: $\forall \varepsilon >0, \exists \delta>0:|\Delta x|=|x-x_0| <\delta \Rightarrow |\Delta y|=|f(x)-f(x_0)| < \varepsilon$ означает факт:

Ряд

$\sum\limits_{i=1}^{\infty} a_i$

называется сходящимся, если существует:

В списке чисел и совокупностей вида: $\sqrt{3} \in R, 3 \in R, -1,5 \in Z, \sqrt{3} -1 \in Q, 3 \in N$ приведено всего правильных записей (включений):

Геометрическим графом называется структура:

Вектор x=(1,2,0) расположен целиком:

Выпуклое множество – это множество, содержащее:

Метод «золотого сечения» позволяет находить:

Мировоззренческая роль математики в обществе, познании и природе состоит, в основном, в том, что она позволяет:

Утверждение, что для наличия экстремума функции y=f(x) в некоторой точке необходимо, чтобы производная в этой точке была равна нулю называется теоремой:

Производная интеграла $\frac{d}{dx} \int\limits_x^b f(t)dt$ равна выражению:

Наиболее экономный (по числу действий с вершинами и ребрами) способ представления графа – это:

Производная интеграла $\frac{d}{dx} \int\limits_a^x \sin{t}dt$ равна выражению:

Геометрическое место точек, находящихся на одинаковом расстоянии до точки А(1;0) и прямой y=3 , задает:

Для постановки задачи Дирихле для уравнения y»=f(x,y) необходимо задать:

В списке равенств (x sinx)’ = (x+1) sinx, $(\frac{x}{x-1})^{\prime} = \frac{2x-1}{x-1}$ , (sinx²)’ = 2x cosx, (xe^x+1)’ = (x+1)e^x правильно вычисленных производных всего:

Культурная роль математики состоит в том, что она:

Смежные вершины на графе – это две вершины, которые:

Регрессионная зависимость – это зависимость, определяемая для случайного ряда чисел вместе с оценкой:

В списке эквивалентностей

$sinx \sim соsx, tgx \sim x, arcsinx \sim x, arctgx \sim x, 1–cosx \sim x^2/2, log_a(1+x) \sim x, a^x–1\sim axlna,$

правильных записей при малых значениях x (то есть для x стремящихся к нулю) всего:

В списке функции: f(x)=x², g(x)=x, u(x)=sinx, z(x)=1/x, v(x)=x–1 при $x \to 0$ приведено всего бесконечно малых:

Монотонно ограниченной не является числовая последовательность вида:

Предел $\lim\limits_{x\to 0}(1+x)^{1/x}$ равен величине:

Сумма

$\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} |x_i - \bar x|$

дает значение:

Собственный вектор матрицы $А(n\times n)$ , соответствующий собственному числу с, – это вектор x, для которого:

Матричной игрой называется игра с:

Метод «золотого сечения» – это метод:

Числа $2^{2^n}+1$ вида называются числами:

Для численных методов общими являются принципы:

Модуль вектора – это:

Производная интеграла $\frac{d}{dx} \int\limits_a^x f(t)dt$ равна выражению:

Направляющий орт некоторой заданной прямой L – это вектор:

Геометрическое место точек, сумма расстояний каждой из которых до точек А(2;2) и В(2;4) равно 4 единицам, задает:

Граф, который является связным и не имеет циклов, называется:

Отличительной особенностью математики является, в основном, то, что она в различных системах (как реальных, так и идеальных) выявляет, описывает и изучает:

Математика — это:

Геометрическое место точек, находящихся на одинаковом расстоянии до точки А(0;1) и до прямой х=1 , задает:

Производной функции y=f(x) в точке x из области определения функции D(f) называется предел:

Функции задаются:

Правило дифференцирования частного от двух функции выражено формулой:

Верно утверждение:

Количество неправильных соотношений в списке равенств: $2^n=C_n^0+C_n^1+ ... +C_n^n, C_n^m = C_n^{n-m}, C_n^1 + C_n^m=C_n^{m+1}, C_n^m = \frac{n!}{m!(m-n)!}$ будет максимально равно:

Предел $\lim\limits_{x\to \infty}(1+\frac{1}{x})^{x}$ равен величине:

Игра, задаваемая в виде матрицы выигрышей $X(2\times 5) =\begin{Vmatrix}3&6&3&5&7\\4&5&6&1&9\end{Vmatrix}$ , будет игрой:

Отметьте неверное утверждение:

Путь на графе – это некоторая последовательность связанных друг с другом дуг, у которых:

Наибольший вклад в развитие математики древности внесли ученые следующих стран:

Определенный интеграл приближенно можно вычислить по формуле:

Функция y=F(x) называется первообразной для функции y=f(x) , если выполнено условие:

Числа вида 1, 3, 7, 15, 31, … называются числами:

Если множество содержит любой отрезок, соединяющий любые две точки множества, то оно называется:

Функция y=sin(x/5) на промежутке $(-\pi/2, \pi/2)$ :

В списке чисел и совокупностей вида: $\sqrt{3} \in R, \sqrt{\pi} \in Q, -1,5 \in Z, 1,3(3) \in Q, \sqrt{3} -1 \in Q, 3 \in N$ приведено всего правильных записей (включений):

В списке: u_x, u_y , u_xx , u_xy, u_yy , u_yx производных произвольной функции u=u(x,y) тождественных производных всего:

Количество правильных соотношений в списке равенств вида: $2^n=C_n^0+C_n^1+ ... +C_n^n, C_n^m = C_n^{n-m}, C_n^1 + C_n^m=C_n^{m+1}, C_n^m = \frac{n!}{m!(m-n)!}$ будет максимально равно:

Число дуг в пути определяет:

Классической задачей линейного программирования является:

Вектор а=(4,2,3,0,–1) имеет всего координат:

Если X=[–2;5], Y=[0;2], то $f: X\to Y$ будет:

Для матриц $A=\begin{Vmatrix}2&3\\1&0\end{Vmatrix}$ $B=\begin{Vmatrix}0&1\\-1&2\end{Vmatrix}$ $C=\begin{Vmatrix}1&1\\2&0\end{Vmatrix}$ матрица D=А+2В–3С равна:

Максминная и минимаксная стратегии игры с матрицей выигрышей $X(2\times 3) =\begin{Vmatrix}1&6&8\\3&2&4\end{Vmatrix}$ будет определяться выигрышем, равным:

Выражение $\prod\limits_{i=1}^{3} \sum\limits_{j=1}^i x_j^i$ тождественно равно выражению вида:

Связь декартовых (x,y) и полярных координат $(\rho ,\varphi)$ одной и той же точки задается соотношениями:

В списке (–2; 4,6; 3; 0,0; $\sqrt{46}$ ; 1/3) перечислено рациональных чисел всего:

Множество решений системы линейных неравенств на плоскости – это всегда:

Эстетическая роль математики состоит, в основном, в том, что она изучает:

Решение уравнения y’=xy равно:

Первообразной для функции f(x)=x+sinx является функция:

В списке: y=sinx, y=x², y=x, y=cosx, y=x³ число четных и нечетных функций равно, соответственно:

Если событие произошло 20 раз в серии независимых испытаний из 100, то вероятность того, что событие не произойдет, равна:

Евклидово, метрическое пространство – это пространство:

Решение уравнения y’=x+y равно:

К математическим методам оптимизации не относится метод (группа методов):

Произведение матриц $A=\begin{Vmatrix}7&0&2\\2&3&1\end{Vmatrix}$ и $B=\begin{Vmatrix}2&7\\3&0\\1&2\end{Vmatrix}$ равно:

Геометрическое место точек, отстоящих от точки А(1;2) на расстоянии 2 единицы, задает:

Если при измерении некоторого пути в 1 км. получено значение 1001 м., то абсолютная погрешность измерения равна:

Неверна теорема для непрерывной на [a;b] функции f(x) :

Геометрическое место точек, отстоящих от точки О(0;0) на расстоянии 5 единиц, задает линию, называемую:

Неточно утверждение:

Граф – это всегда:

Период функции y=sinx равен:

Вектор x=(1,0,2) расположен полностью:

Для матриц $A=\begin{Vmatrix}2&3\\1&0\end{Vmatrix}$ $B=\begin{Vmatrix}0&1\\-1&2\end{Vmatrix}$ $C=\begin{Vmatrix}1&1\\2&0\end{Vmatrix}$ матрица D=2А+В–С равна:

Интерполирование – задача нахождения функции f(x), принимающей значение (значения) заданной табличной функции F(x):

Максминная и минимаксная стратегии игры с матрицей выигрышей $X(2\times 3) =\begin{Vmatrix}1&6&8\\3&2&4\end{Vmatrix}$ будет определяться проигрышем, равным:

Транспонированная к матрице $A=\begin{Vmatrix}2&3&3\\3&6&2\end{Vmatrix}$ матрица имеет вид:

Из утверждения: $\exists \varepsilon >0, \forall \delta>0:|\Delta x|=|x-x_0| <\delta \Rightarrow |\Delta y|=|f(x)-f(x_0)| > \varepsilon » style=»display: inline;<br /> «> следует факт:</h6> <table> <tr> </tr> <tr> </tr> <tr> </tr> </table> <hr color=#ff8800 size=$

Верны включения одной совокупности в другие совокупности вида:

Классической задачей линейного программирования не является:

Формула Ньютона-Лейбница для функции f(x) на отрезке интегрирования [a;b] имеет вид:

Теорией игр называется:

Неправильно утверждение:

Уравнение Беллмана задает:

Если $S_1 \cap S_2= \emptyset$ , то события S₁ и S₂:

Для матрицы $A=\begin{Vmatrix}2&3&0\\1&1&2\\0&2&1\end{Vmatrix}$ значение det(A) равно:

Неверно утверждение

Если вероятности двух несовместимых событий А и В равны 0,1 и 0,3, то вероятность того, что произойдет одно из этих событий, равна:

Справедлива формула вида:

Ряд

$\sum\limits_{i=0}^{\infty} a^i$

Отметьте неправильные эквивалентности при х стремящемся к нулю:

Принятие решений – это:

Если x_ij – выигрыш игрока А, выбравшего i-ую стратегию игры при j-ой стратегии игрока В, то их взаимодействие описывается правилами:

Отметьте несобственные интегралы:

Окрестностью радиуса, равного 0,01, для числа 2 будет промежуток вида:

Радиус сходимости степенного ряда – число R такое, что:

Сетевой график – это:

Верно включение одной совокупности в другую совокупность вида:

Если направление связей вершин не имеет значения, то граф называется:

Дедуктивное доказательство наиболее широко впервые использовалось в:

Математический n–мерный вектор – это любой:

Собственное число матрицы $А(n \times n)$ – это такое число с , для которого:

Формула $n! \approx \sqrt{2 \pi n} (\frac{n}{e})^n$ носит название формулы:

Если среднее случайного ряда равно 10, а дисперсия равна 1, то вероятность уклонения больше, чем на 2, будет равна:

Необходимое условие сходимости выполнено лишь для ряда:

Произведение матриц $A=\begin{Vmatrix}1&0&2\\2&1&1\end{Vmatrix}$ и $B=\begin{Vmatrix}2&1\\1&0\\1&2\end{Vmatrix}$ равно:

Для матрицы $A=\begin{Vmatrix}2&0&2\\3&1&2\\0&5&-1\end{Vmatrix}$ значение det(A) равно:

Монотонной, ограниченной снизу является числовая последовательность:

Транспонированная к матрице $A=\begin{Vmatrix}2&3&1\\7&0&2\end{Vmatrix}$ матрица будет иметь вид:

В списке: y=|x|, y=1+х+x², y=x, y=х+cos(x–90°), y=x³ число четных и нечетных функций равно, соответственно:

Если событие произошло 40 раз в серии из 100 независимых испытаний, то вероятность того, что событие не произойдет, равна:

Все к числу сводили представители философской школы:

Обратная к матрице $A=\begin{Vmatrix}2&1\\3&2\end{Vmatrix}$ матрица имеет вид:

Длиной пути на графе называется:

Меньшая полуось эллипса $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} =1$ равна:

Геометрическое место точек, разность расстояний каждой из которых до точек А(1;3) и В(1;0) равно 3 единицам, задает:

Количество тождеств в списке $\lim\limits_{x\to 0} \frac{\sin{x}}{x} =1$ , $\lim\limits_{x\to 0} (1+\frac{1}{x}) =e$ , $\lim\limits_{x\to 0}(1+x)^{1/x} =e$ , $\lim\limits_{x\to \infty} (1+x)^{1/x} =\infty$ , $\lim\limits_{x\to 0} \frac{\cos{x}}{x} =0$ равно всего:

В списке чисел и совокупностей вида: $\sqrt{3} \in R, 3 \in R, -1,5 \in Z, \sqrt{3} -1 \in Q, 3 \in N$ приведено всего неправильных записей (включений):

Если векторы x=(2,a,4), y=(b,0,c) равны, то получаем равенства:

Рекуррентной последовательностью может служить последовательность вида:

Верна теорема для непрерывной на [a;b] функции f(x) :

Принять окончательное решение можно по критерию оценки решения:

Принять окончательное решение нельзя по критерию оценки решения:

Значения соответственно, равны:

Методом бисекции можно отделить корень уравнения x³–x+2=0, $x \in [–3;2]$ на отрезке:

Графы, как правило, менее удобно обрабатывать, если они заданы:

В списке равенств $(x \sin x)' = (x+1) \sin x$ , $(\frac{x}{x-1})^{\prime} = \frac{2x-1}{x-1}$ , $(\sin x^2)' = 2x \cos x$ , неправильно вычисленных производных всего:

Если X=[0;3], Y=[3;0], то $f: X\to Y$ будет:

Comments are closed.