Ответы на курс: Теория игр и исследование операций
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
| x |
y |
z |
| -8,5 |
1 |
10 |
| -1,5 |
1 |
3 |
| -10 |
2 |
13 |
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
| x1 |
20 |
0 |
0 |
10 |
| x2 |
0 |
0 |
30 |
18 |
Целевая функция имеет вид
P=2x1+4x2
В какой вершине целевая функция достигает максимального значения
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
| x |
y |
z |
| 1,5 |
2 |
1 |
| 2,5 |
2 |
3 |
| 4 |
4 |
4 |
И столбец свободных членов:
Найти методом Гаусса базисные решения
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
| x |
y |
z |
| 1,5 |
2 |
1 |
| 5 |
4 |
6 |
| 6,5 |
6 |
7 |
И столбец свободных членов:
Найти методом Гаусса базисные решения
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
| x |
y |
z |
| 11,5 |
3 |
1 |
| 29,5 |
7 |
5 |
| 41 |
10 |
6 |
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
| x |
y |
z |
| 6 |
1 |
2 |
| 16,5 |
4 |
3 |
| 22,5 |
5 |
5 |
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
| x |
y |
z |
| 3,5 |
6 |
5 |
| 8 |
9 |
2 |
| 11,5 |
15 |
7 |
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
| x |
y |
z |
| -1,625 |
2 |
5 |
| -0,125 |
5 |
2 |
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения
Найти решение системы уравнений методом Гаусса
x+6y+2z=29
3x+5y+2z=28
8x+y+5z=36
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
| x |
y |
z |
| -6 |
2 |
7 |
| -7 |
2 |
8 |
| -13 |
4 |
15 |
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
| x1 |
20 |
0 |
0 |
10 |
| x2 |
0 |
0 |
30 |
18 |
Целевая функция имеет вид
P=3x1+2x2
В какой вершине целевая функция достигает максимального значения
Найти при каких значениях переменных достигает максимума целевая функция:
P=8x1+4x2+5x3
При следующих ограничениях:
x1+2x2+3x3?6
3x1+x2+5x3?21
3x1+2x2+x3?300
Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
Найти при каких значениях фиктивных переменных, вводимых в симплекс методе, достигает максимума целевая функция:
P=3x1+7x2+5x3
При следующих ограничениях:
x1+2x2+3x3?40
3x1+x2+5x3?15
3x1+2x2+x3?60
Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
Симплекс методом называется …
Найти при каких значениях фиктивных переменных, вводимых в симплекс методе, достигает максимума целевая функция:
P=8x1+4x2+5x3
При следующих ограничениях:
x1+2x2+3x3?6
3x1+x2+5x3?21
3x1+2x2+x3?30
Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
Симплекс метод разработал …
Фиктивные переменные в симплекс методе …
Производство двух видов продукции приносит прибыль в расчете на единицу, соответственно, 2; 7
Для производства продукции используются ресурсы трех видов в следующих количествах (первое число относится к первому виду продукции, второе ко второму)
Первый ресурс: 1 и 6
Второй ресурс: 3 и 1
Третий ресурс: 4 и 7
Ресурсы имеются в количествах, соответственно: 54; 6 и 42
Найти программу производства, приносящую наибольшую прибыль
Найти при каких значениях переменных достигает максимума целевая функция:
P=3x1+7x2+5x3
При следующих ограничениях:
x1+2x2+3x3?40
3x1+x2+5x3?15
3x1+2x2+x3?60
Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
Для освоения симплекс-метода необходимы знания…
При решении задачи о ресурсах с тремя переменными область поиска решения имеет вид…
Симплекс метод генетически связан …
Производство двух видов продукции приносит прибыль в расчете на единицу, соответственно, 5; 4.
Для производства продукции используются ресурсы трех видов в следующих количествах (первое число относится к первому виду продукции, второе ко второму):
первый ресурс: 1 и 6,
второй ресурс 3 и 1,
третий ресурс 4 и 7.
Ресурсы имеются в количествах, соответственно: 54; 6 и 42ю
Найти программу производства, приносящую наибольшую прибылью
Найти при каких значениях фиктивных переменных, вводимых в симплекс методе, достигает максимума целевая функция:
P=3x1+2x2+5x3
При следующих ограничениях:
x1+2x2+3x3?30
3x1+x2+5x3?55
3x1+2x2+x3?9
Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
При решении задачи о ресурсах с двумя переменными область поиска решения имеет вид…
Симплекс-метод был разработан …
В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
| 0,05 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
| 0,05 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
| 0,1 |
0,15 |
0,15 |
0,1 |
| 0,2 |
0,3 |
0,15 |
0,25 |
Конечное потребление по отраслям составляет:
Найти конечное потребление
В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
| 0,1 |
0,3 |
0,15 |
| 0,2 |
0,1 |
0,1 |
| 0,05 |
0,2 |
0,2 |
Конечное потребление по отраслям составляет:
Найти производство по отраслям
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
| x |
y |
z |
| 0,4 |
3 |
4 |
| -0,4 |
2 |
6 |
| 0 |
5 |
10 |
И столбец свободных членов:
Найти методом Гаусса базисные решения
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
Определите матрицу вероятностей переходов за четыре цикла
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
| x |
y |
z |
| -0,25 |
7 |
4 |
| 2 |
12 |
2 |
| 1,75 |
19 |
6 |
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения
Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
| 0 |
0,2 |
0,2 |
0 |
0,2 |
0,4 |
| 0,3 |
0,2 |
0 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
| 0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,3 |
| 0,1 |
0 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
| 0 |
0 |
0 |
0,4 |
0 |
0,6 |
| 0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,5 |
Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла
Что отличает допустимый маршрут являющийся решением от других допустимых маршрутов?
При решении задачи динамического программирования ищут …
Найти решение системы уравнений методом Гаусса
5x+3y+6z=24
x+3y+2z=8
2x+4y+2z=12
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
| 0 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
| 0,1 |
0 |
0,1 |
0,1 |
| 0,2 |
0,3 |
0 |
0,3 |
| 0,1 |
0,3 |
0,1 |
0 |
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
| Pa |
0,25 |
| Pb |
0,25 |
| Pc |
0,25 |
| Pd |
0,25 |
Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию:
P=3x1+2x2+5x3
При следующих ограничениях:
x1+2x2+3x3?30
3x1+x2+5x3?55
3x1+2x2+x3?9
Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
Укажите, какие ограничения используется в двойственной задаче
Что такое допустимый маршрут в «задаче коммивояжера»?
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
| 0 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
| 0,1 |
0 |
0,1 |
0,1 |
| 0,2 |
0,3 |
0 |
0,3 |
| 0,1 |
0,3 |
0,1 |
0 |
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
| 0,15 |
0,25 |
0,25 |
| 0,25 |
0,05 |
0,2 |
| 0,1 |
0,15 |
0,3 |
Производство по отраслям составляет:
Найти конечное потребление
Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:
| A |
9 |
B |
3 |
C |
| 3 |
|
10 |
|
5 |
| D |
7 |
E |
2 |
F |
| 2 |
|
3 |
|
6 |
| G |
3 |
H |
7 |
K |
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния G в состояние С
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: «x» или «z». В результате воздействий возможет переход из состояние в состояние с вероятностями заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
| Px= |
|
A |
B |
C |
Pz= |
|
A |
B |
C |
| A |
0,2 |
0,1 |
0,7 |
A |
0,6 |
0,2 |
0,2 |
| B |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
B |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
| C |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
C |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
| Rx= |
|
A |
B |
C |
Rz= |
|
A |
B |
C |
| A |
0 |
2 |
5 |
A |
3 |
5 |
8 |
| B |
2 |
3 |
4 |
B |
5 |
6 |
7 |
| C |
1 |
5 |
6 |
C |
4 |
8 |
9 |
Целью управления является получение оптимального результата
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии А
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
| 0 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
| 0,1 |
0 |
0,1 |
0,1 |
| 0,2 |
0,3 |
0 |
0,3 |
| 0,1 |
0,3 |
0,1 |
0 |
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
| 0,1 |
0,2 |
0,05 |
0,2 |
| 0,2 |
0,2 |
0,05 |
0,2 |
| 0,15 |
0,1 |
0,1 |
0,15 |
| 0,3 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
Производство по отраслям составляет:
Найти конечное потребление
Задана платежная матрица игры с нулевой суммой
| 5 |
2 |
2 |
5 |
| 5 |
7 |
4 |
5 |
| 4 |
3 |
3 |
2 |
| 4 |
5 |
6 |
1 |
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
|
| 0 |
7 |
1 |
2 |
1 |
0 |
0 |
10 |
| 0 |
6 |
6 |
6 |
0 |
1 |
0 |
72 |
| 0 |
7 |
8 |
7 |
0 |
0 |
1 |
160 |
| 1 |
-4 |
-9 |
-4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Дана платежная таблица «игры с природой». Используя критерий Вальда, найти оптимальную стратегию
| Стратегии |
|
|
|
| 1 |
6 |
3 |
9 |
| 2 |
6 |
1 |
5 |
| 3 |
3 |
3 |
6 |
| 4 |
5 |
7 |
5 |
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x2+7y2+2x+8y+4xy
Найти экстремальное значение функции
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=7x2+4y2+6x+12y+3xy
Найти точку, в которой градиент функции обращается в ноль
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния D в состояние A
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
|
10 |
15 |
7 |
10 |
| 2 |
5 |
|
10 |
15 |
20 |
| 3 |
8 |
12 |
|
20 |
7 |
| 4 |
14 |
8 |
6 |
|
15 |
| 5 |
10 |
3 |
25 |
6 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
Система может находиться в одном из 4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
| 0,1 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
| 0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
| 0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
| 0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: «x» или «z». В результате воздействий возможет переход из состояние в состояние с вероятностями заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
| Px= |
|
A |
B |
C |
Pz= |
|
A |
B |
C |
| A |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
A |
0,8 |
0,1 |
0,1 |
| B |
0,2 |
0,2 |
0,6 |
B |
0,6 |
0,3 |
0,1 |
| C |
0 |
0,3 |
0,7 |
C |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
| Rx= |
|
A |
B |
C |
Rz= |
|
A |
B |
C |
| A |
-2 |
0 |
2 |
A |
1 |
3 |
5 |
| B |
-1 |
2 |
5 |
B |
2 |
5 |
8 |
| C |
1 |
4 |
7 |
C |
4 |
7 |
10 |
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=2x2+5y2+4z2+7xy+9xz+2yz+3x-2y+6z .
Имеется условие:
g(x,y,z)=x+3y+4z-5=0 .
Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2)
Задана платежная матрица игры с нулевой суммой
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
Укажите самое дорогое управление для перевода системы из состояния A в состояние D
Какая строка платежной матрицы доминируема и какой строкой?
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 1 |
|
21 |
24 |
31 |
16 |
22 |
| 2 |
20 |
|
16 |
21 |
26 |
23 |
| 3 |
16 |
15 |
|
26 |
23 |
14 |
| 4 |
20 |
11 |
30 |
|
21 |
25 |
| 5 |
16 |
14 |
31 |
12 |
|
29 |
| 6 |
11 |
30 |
38 |
24 |
49 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: «x» или «z». В результате воздействий возможет переход из состояние в состояние с вероятностями заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
| Px= |
|
A |
B |
C |
Pz= |
|
A |
B |
C |
| A |
0,4 |
0,3 |
0,3 |
A |
0,8 |
0,1 |
0,1 |
| B |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
B |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
| C |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
C |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
| Rx= |
|
A |
B |
C |
Rz= |
|
A |
B |
C |
| A |
-1 |
1 |
3 |
A |
1 |
3 |
5 |
| B |
0 |
3 |
6 |
B |
2 |
5 |
8 |
| C |
2 |
5 |
8 |
C |
4 |
7 |
10 |
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C
Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
| 0,2 |
0,6 |
0,2 |
| 0,3 |
0,5 |
0,2 |
| 0,4 |
0,1 |
0,5 |
Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла
В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
| 0,05 |
0,15 |
0 |
0,15 |
| 0,15 |
0,15 |
0 |
0,15 |
| 0,1 |
0,05 |
0,05 |
0,1 |
| 0,25 |
0,2 |
0,15 |
0,1 |
Производство по отраслям составляет:
Найти конечное потребление
Задана платежная матрица антагонистической игры
| 5 |
2 |
2 |
5 |
| 5 |
7 |
-5 |
5 |
| -5 |
3 |
-4 |
2 |
| 4 |
5 |
-6 |
1 |
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
|
| 0 |
3 |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
10 |
| 0 |
2 |
4 |
6 |
0 |
1 |
0 |
72 |
| 0 |
5 |
7 |
1 |
0 |
0 |
1 |
140 |
| 1 |
-3 |
-8 |
-2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
При решении матричной игры в смешанных стратегиях получено, что цена игры составляет 4. Значения переменных Р1/U=1/16; Р2/U=3/16. укажите решение игры в смешанных стратегиях
Метод ветвей и границ использует:
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
Укажите самое дорогое управление для перевода системы из состояния A в состояние D
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x+8y
Имеется условие:
g(x,y)=7x2+2y2-7=0
Найти положение условных экстремумов
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: «x» или «z». В результате воздействий возможет переход из состояние в состояние с вероятностями заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
| Px= |
|
A |
B |
C |
Pz= |
|
A |
B |
C |
| A |
0,4 |
0,3 |
0,3 |
A |
0,8 |
0,1 |
0,1 |
| B |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
B |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
| C |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
C |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
| Rx= |
|
A |
B |
C |
Rz= |
|
A |
B |
C |
| A |
-1 |
1 |
3 |
A |
1 |
3 |
5 |
| B |
0 |
3 |
6 |
B |
2 |
5 |
8 |
| C |
2 |
5 |
8 |
C |
4 |
7 |
10 |
Целью управления является получение оптимального результата
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии А
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
|
| 0 |
3 |
5 |
4 |
1 |
0 |
0 |
25 |
| 0 |
2 |
12 |
6 |
0 |
1 |
0 |
72 |
| 0 |
5 |
35 |
1 |
0 |
0 |
1 |
280 |
| 1 |
-3 |
-8 |
-2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Задана платежная матрица антагонистической игры
| -5 |
3 |
-6 |
-4 |
| -6 |
-5 |
7 |
6 |
| -4 |
4 |
2 |
3 |
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
Укажите термин из теории решения задачи коммивояжера
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x2+7y2+2x+8y+4xy
Найти точку, в которой градиент функции обращается в ноль
В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
Конечное потребление по отраслям составляет:
Производство по отраслям
Производство двух видов продукции приносит прибыль в расчете на единицу, соответственно, 6; 5
Для производства продукции используются ресурсы трех видов в следующих количествах (первое число относится к первому виду продукции, второе ко второму)
Первый ресурс: 1 и 6
Второй ресурс 3 и 1
Третий ресурс 4 и 7
Ресурсы имеются в количествах, соответственно: 54; 6 и 42
Найти программу производства, приносящую наибольшую прибыль
Дана платежная таблица «игры с природой». Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0,5; найти оптимальную стратегию
| Стратегии |
|
|
|
| 1 |
3 |
4 |
2 |
| 2 |
1 |
7 |
6 |
| 3 |
5 |
2 |
3 |
| 4 |
4 |
5 |
2 |
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния B в состояние C
Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию:
P=3x1+7x2+5x3
При следующих ограничениях:
x1+2x2+3x3?40
3x1+x2+5x3?15
3x1+2x2+x3?60
Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
Укажите, какие ограничения используется в двойственной задаче
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
|
26 |
18 |
41 |
26 |
| 2 |
11 |
|
26 |
31 |
36 |
| 3 |
24 |
25 |
|
36 |
17 |
| 4 |
30 |
15 |
40 |
|
31 |
| 5 |
26 |
24 |
41 |
16 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:
| A |
13 |
B |
7 |
C |
| 7 |
|
14 |
|
9 |
| D |
11 |
E |
6 |
F |
| 6 |
|
7 |
|
10 |
| G |
7 |
H |
11 |
K |
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния G в состояние С
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
| 0 |
0,1 |
0,2 |
0,25 |
| 0,15 |
0 |
0,15 |
0,05 |
| 0,25 |
0,2 |
0 |
0,15 |
| 0,15 |
0,1 |
0,1 |
0 |
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
| 0,1 |
0,2 |
0,05 |
0,2 |
| 0,2 |
0,2 |
0,05 |
0,2 |
| 0,15 |
0,1 |
0,1 |
0,15 |
| 0,3 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
Конечное потребление по отраслям составляет:
Найти конечное потребление
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
|
| 0 |
7 |
3 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
15 |
| 0 |
6 |
12 |
6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
72 |
| 0 |
7 |
16 |
7 |
0 |
0 |
1 |
0 |
160 |
| 0 |
2 |
3 |
4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
64 |
| 1 |
-4 |
-9 |
-4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: «x» или «z». В результате воздействий возможет переход из состояние в состояние с вероятностями заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
| Px= |
|
A |
B |
C |
Pz= |
|
A |
B |
C |
| A |
0,4 |
0,3 |
0,3 |
A |
0,8 |
0,1 |
0,1 |
| B |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
B |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
| C |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
C |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
| Rx= |
|
A |
B |
C |
Rz= |
|
A |
B |
C |
| A |
-1 |
1 |
3 |
A |
1 |
3 |
5 |
| B |
0 |
3 |
6 |
B |
2 |
5 |
8 |
| C |
2 |
5 |
8 |
C |
4 |
7 |
10 |
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| А |
8 |
7 |
10 |
11 |
5 |
| Б |
6 |
9 |
6 |
7 |
15 |
| В |
5 |
8 |
4 |
10 |
6 |
| Г |
12 |
6 |
7 |
15 |
18 |
| Д |
7 |
11 |
5 |
8 |
12 |
Определить оптимальные назначения
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=5x2+4y2+5x+3y+7xy
Найти значение градиента функции в точке (5;7)
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
| 0 |
0,1 |
0,2 |
0,25 |
| 0,15 |
0 |
0,15 |
0,05 |
| 0,25 |
0,2 |
0 |
0,15 |
| 0,15 |
0,1 |
0,1 |
0 |
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния A в состояние D
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
|
10 |
8 |
25 |
10 |
| 2 |
1 |
|
10 |
15 |
20 |
| 3 |
8 |
9 |
|
20 |
7 |
| 4 |
14 |
5 |
24 |
|
15 |
| 5 |
10 |
8 |
25 |
6 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
| 0,1 |
0,1 |
0,8 |
| 0,1 |
0,3 |
0,6 |
| 0,55 |
0,2 |
0,25 |
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 1 |
|
15 |
18 |
25 |
10 |
16 |
| 2 |
14 |
|
10 |
15 |
20 |
17 |
| 3 |
10 |
9 |
|
20 |
17 |
8 |
| 4 |
14 |
5 |
24 |
|
15 |
19 |
| 5 |
10 |
8 |
25 |
6 |
|
23 |
| 6 |
5 |
24 |
32 |
18 |
43 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
| А |
3 |
2 |
4 |
5 |
| Б |
7 |
4 |
3 |
6 |
| В |
3 |
6 |
4 |
5 |
| Г |
7 |
5 |
5 |
4 |
Определить оптимальные назначения
Дана задача линейного программирования, в которой требуется найти минимум целевой функции:
P=2x1+3x2+5x3+9x4
При следующих ограничениях:
x1+3x2+3x3+4x4?8
2x1+x2+2x3+2x4?4
3x1+5x2+x3+3x4?5
При каких ограничения требуется оптимизировать функцию в двойственной задаче?
Дана платежная таблица «игры с природой». Используя критерий Сэвиджа, найти оптимальную стратегию
| Стратегии |
|
|
|
| 1 |
3 |
4 |
2 |
| 2 |
1 |
4 |
6 |
| 3 |
5 |
2 |
3 |
| 4 |
4 |
5 |
2 |
Дана платежная таблица «игры с природой». Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0,5; найти оптимальную стратегию
| Стратегии |
|
|
|
| 1 |
2 |
3 |
4 |
| 2 |
6 |
1 |
4 |
| 3 |
3 |
5 |
6 |
| 4 |
2 |
4 |
5 |
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
| А |
10 |
13 |
8 |
| Б |
9 |
13 |
12 |
| В |
11 |
7 |
15 |
Определить оптимальные назначения
Задана платежная матрица антагонистической игры
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
| А |
10 |
7 |
11 |
| Б |
9 |
13 |
10 |
| В |
8 |
9 |
15 |
Определить оптимальные назначения
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=2x+6y
Имеется условие:
g(x,y)=4x2+3y2-6=0
Найти положение условных экстремумов
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
| 0 |
3 |
1 |
1 |
0 |
10 |
| 0 |
4 |
8 |
0 |
1 |
96 |
| 1 |
-4 |
-8 |
0 |
0 |
0 |
Задана функция трех переменных:
f(x,y)=1,5x2+2y2+4,5z2+3xy+4xz+6yz-8x-9y-5z
Найти значение градиента функции в точке (4;5;7)
Что является целью решения задачи коммивояжера?
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
Исходными данными в задаче коммивояжера является…
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=1,5x2+2y2+4,5z2+3xy+4xz+6yz-8x-9y-5z. Найти точку, в которой значение градиента функции обращается в ноль
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: «x» или «z». В результате воздействий возможет переход из состояние в состояние с вероятностями заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
| Px= |
|
A |
B |
C |
Pz= |
|
A |
B |
C |
| A |
0,2 |
0,1 |
0,7 |
A |
0,6 |
0,2 |
0,2 |
| B |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
B |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
| C |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
C |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
| Rx= |
|
A |
B |
C |
Rz= |
|
A |
B |
C |
| A |
0 |
2 |
5 |
A |
3 |
5 |
8 |
| B |
2 |
3 |
4 |
B |
5 |
6 |
7 |
| C |
1 |
5 |
6 |
C |
4 |
8 |
9 |
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x2+2y2+xy+x+y
Имеется условие:
g(x,y)=3x+4y-1=0
Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3)
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 1 |
|
24 |
19 |
22 |
17 |
15 |
| 2 |
19 |
|
21 |
20 |
16 |
22 |
| 3 |
16 |
18 |
|
27 |
19 |
21 |
| 4 |
21 |
21 |
20 |
|
23 |
25 |
| 5 |
17 |
20 |
22 |
15 |
|
30 |
| 6 |
18 |
17 |
30 |
23 |
19 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость
Задана платежная матрица антагонистической игры
| 5 |
6 |
-1 |
8 |
| 3 |
-3 |
6 |
-6 |
| -4 |
2 |
3 |
4 |
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
| 0 |
4 |
1 |
1 |
0 |
5 |
| 0 |
2 |
9 |
0 |
1 |
45 |
| 1 |
-4 |
-5 |
0 |
0 |
0 |
Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию:
P=8x1+4x2+5x3
При следующих ограничениях:
x1+2x2+3x3?6
3x1+x2+5x3?21
3x1+2x2+x3?30
Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
Укажите, какие ограничения используется в двойственной задаче
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
|
| 0 |
7 |
3 |
2 |
1 |
0 |
0 |
15 |
| 0 |
6 |
12 |
6 |
0 |
1 |
0 |
72 |
| 0 |
7 |
16 |
7 |
0 |
0 |
1 |
160 |
| 1 |
-4 |
-9 |
-4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Что означает бесконечный элемент матрицы?
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
| 0 |
0,1 |
0,2 |
0,25 |
| 0,15 |
0 |
0,15 |
0,05 |
| 0,25 |
0,2 |
0 |
0,15 |
| 0,15 |
0,1 |
0,1 |
0 |
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
| 0 |
4 |
1 |
1 |
0 |
10 |
| 0 |
6 |
5 |
0 |
1 |
96 |
| 1 |
-1 |
-7 |
0 |
0 |
0 |
При решение задачи коммивояжера приходится искать.
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
|
| 0 |
2 |
7 |
7 |
1 |
0 |
0 |
0 |
28 |
| 0 |
6 |
10 |
6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
72 |
| 0 |
9 |
7 |
4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
160 |
| 0 |
7 |
2 |
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
64 |
| 1 |
-5 |
-8 |
-3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
В задаче коммивояжера матрица расстояний …
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния D в состояние A
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: «x» или «z». В результате воздействий возможет переход из состояние в состояние с вероятностями заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
| Px= |
|
A |
B |
C |
Pz= |
|
A |
B |
C |
| A |
0,4 |
0,3 |
0,3 |
A |
0,8 |
0,1 |
0,1 |
| B |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
B |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
| C |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
C |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
| Rx= |
|
A |
B |
C |
Rz= |
|
A |
B |
C |
| A |
-1 |
1 |
3 |
A |
1 |
3 |
5 |
| B |
0 |
3 |
6 |
B |
2 |
5 |
8 |
| C |
2 |
5 |
8 |
C |
4 |
7 |
10 |
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A
Какой столбец в платежной матрице доминирующий, а какой доминируемый?
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
| А |
13 |
16 |
11 |
| Б |
12 |
16 |
15 |
| В |
14 |
10 |
18 |
Определить оптимальные назначения
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
| 0 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
| 0,1 |
0 |
0,1 |
0,1 |
| 0,2 |
0,3 |
0 |
0,3 |
| 0,1 |
0,3 |
0,1 |
0 |
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Изображение состояний системы в которых она может побывать с указанием стоимостей переходов из состояние в состояние называется …
Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
| 0,1 |
0,5 |
0,4 |
| 0,35 |
0,55 |
0,1 |
| 0,3 |
0,15 |
0,55 |
Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла
Задана функция трех переменных:
f(x,y)= 5x2+4y2+3z2+2xy+7xz+8yz+4x+2y+5z
Найти точку, в которой значение градиента функции обращается в ноль
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 1 |
|
30 |
25 |
28 |
23 |
21 |
| 2 |
25 |
|
27 |
26 |
22 |
28 |
| 3 |
22 |
24 |
|
33 |
25 |
27 |
| 4 |
27 |
27 |
26 |
|
29 |
31 |
| 5 |
23 |
26 |
28 |
21 |
|
36 |
| 6 |
24 |
23 |
36 |
29 |
25 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость
В экономике пять секторов. Известна матрица межотраслевых связей:
| 0,3 |
0,1 |
0,35 |
0,15 |
0,25 |
| 0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,35 |
0,15 |
| 0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,05 |
| 0,2 |
0,3 |
0,15 |
0,2 |
0,15 |
| 0,1 |
0,15 |
0,1 |
0,15 |
0,05 |
Производство по отраслям составляет:
Найти конечное потребление
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
| 0 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
| 0,1 |
0 |
0,1 |
0,1 |
| 0,2 |
0,3 |
0 |
0,3 |
| 0,1 |
0,3 |
0,1 |
0 |
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
К задачам линейного программирования относится …
Дана платежная таблица «игры с природой». Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 1; найти оптимальную стратегию
| Стратегии |
|
|
|
| 1 |
2 |
3 |
4 |
| 2 |
6 |
1 |
4 |
| 3 |
3 |
5 |
6 |
| 4 |
2 |
4 |
5 |
Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:
| A |
11 |
B |
5 |
C |
| 5 |
|
12 |
|
7 |
| D |
9 |
E |
4 |
F |
| 4 |
|
5 |
|
8 |
| G |
5 |
H |
9 |
K |
Укажите самое дорогое управление для перевода системы из состояния G в состояние С
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
| x1 |
20 |
0 |
0 |
10 |
| x2 |
0 |
0 |
30 |
18 |
Целевая функция имеет вид
P=3x1+5x2
В какой вершине целевая функция достигает максимального значения
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
| 0 |
3 |
1 |
1 |
0 |
5 |
| 0 |
6 |
5 |
0 |
1 |
45 |
| 1 |
-3 |
-7 |
0 |
0 |
0 |
Задача коммивояжера используется …
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния C в состояние B
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
| 0 |
0,1 |
0,05 |
0,3 |
| 0,05 |
0 |
0,15 |
0,15 |
| 0,15 |
0,25 |
0 |
0,1 |
| 0,15 |
0,2 |
0,15 |
0 |
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Задана функция трех переменных:
f(x,y)=3x2+4y2+9z2+6xy+8xz+13yz+18x-9y-5z
Найти точку, в которой значение градиента функции обращается в ноль
Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию:
P=3x1+2x2+5x3
При следующих ограничениях:
x1+2x2+3x3?30
3x1+x2+5x3?55
3x1+2x2+x3?9
Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
Укажите, какая целевая функция используется в двойственной задаче
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 1 |
|
27 |
30 |
37 |
22 |
28 |
| 2 |
26 |
|
22 |
27 |
32 |
29 |
| 3 |
22 |
21 |
|
32 |
29 |
20 |
| 4 |
26 |
17 |
36 |
|
27 |
31 |
| 5 |
22 |
20 |
37 |
18 |
|
35 |
| 6 |
17 |
36 |
44 |
30 |
55 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
|
40 |
45 |
29 |
40 |
| 2 |
27 |
|
40 |
45 |
50 |
| 3 |
38 |
42 |
|
50 |
29 |
| 4 |
44 |
38 |
28 |
|
45 |
| 5 |
40 |
25 |
55 |
36 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
Задана платежная матрица антагонистической игры
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
Для нахождения цены игры имеющей решение в смешанных стратегиях решается задача линейного программирования, в которой нужно определить минимальное значение целевой функции ( 1/U). Оптимизируется выигрыш или проигрыш?
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
Определите матрицу вероятностей переходов за четыре цикла
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=12x2+3y2+4xy+7x+6y.
Имеется условие: g(x,y)=2x+9y+5=0.
Найти значение условного экстремума.
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
| 0 |
7 |
1 |
1 |
0 |
10 |
| 0 |
6 |
6 |
0 |
1 |
72 |
| 1 |
-4 |
-9 |
0 |
0 |
0 |
Какой столбец в платежной матрице доминирующий, а какой доминируемый?
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=4x2+5y2+z2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z
Имеется условие:
g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0
Найти в какой точке достигается условный экстремум
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
| 0 |
0,1 |
0,05 |
0,3 |
| 0,05 |
0 |
0,15 |
0,15 |
| 0,15 |
0,25 |
0 |
0,1 |
| 0,15 |
0,2 |
0,15 |
0 |
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
|
| 0 |
4 |
9 |
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
27 |
| 0 |
6 |
9 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
81 |
| 0 |
1 |
16 |
5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
160 |
| 0 |
5 |
7 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
140 |
| 1 |
-4 |
-9 |
-4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
| 0,1 |
0,3 |
0,15 |
| 0,2 |
0,1 |
0,1 |
| 0,05 |
0,2 |
0,2 |
Конечное потребление по отраслям составляет:
Найти производство по отраслям
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=5x2+7y2+3z2+9xy+8xz+7yz+x+y+z
Имеется условие:
g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0
Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Задана платежная матрица антагонистической игры
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
|
18 |
13 |
33 |
18 |
| 2 |
6 |
|
18 |
23 |
28 |
| 3 |
16 |
17 |
|
28 |
12 |
| 4 |
22 |
10 |
32 |
|
23 |
| 5 |
18 |
16 |
33 |
11 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:
| A |
11 |
B |
5 |
C |
| 5 |
|
12 |
|
7 |
| D |
9 |
E |
4 |
F |
| 4 |
|
5 |
|
8 |
| G |
5 |
H |
9 |
K |
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния К в состояние А
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
|
| 0 |
3 |
4 |
4 |
1 |
0 |
0 |
10 |
| 0 |
2 |
12 |
6 |
0 |
1 |
0 |
72 |
| 0 |
5 |
35 |
1 |
0 |
0 |
1 |
140 |
| 1 |
-3 |
-8 |
-2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
Конечное потребление по отраслям составляет:
Производство по отраслям
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x+8y
Имеется условие:
g(x,y)=7x2+2y2-7= 0
Найти значения условных экстремумов
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| А |
5 |
4 |
7 |
8 |
2 |
| Б |
3 |
6 |
3 |
4 |
12 |
| В |
2 |
5 |
1 |
7 |
3 |
| Г |
9 |
3 |
4 |
12 |
15 |
| Д |
4 |
8 |
2 |
5 |
9 |
Определить оптимальные назначения
Задана платежная матрица игры с нулевой суммой
| 5 |
6 |
7 |
8 |
| 3 |
4 |
6 |
6 |
| 2 |
3 |
4 |
6 |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
| А |
11 |
16 |
17 |
| Б |
12 |
16 |
15 |
| В |
14 |
11 |
18 |
Определить оптимальные назначения
В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
| 0,1 |
0,3 |
0,15 |
| 0,2 |
0,1 |
0,1 |
| 0,05 |
0,2 |
0,2 |
Производство по отраслям составляет:
Найти конечное потребление
Дана задача линейного программирования, в которой требуется найти максимум целевой функции:
P=2x1+3x2+5x3+9x4
При следующих ограничениях:
x1+3x2+3x3+4x4?8
2x1+x2+2x3+2x4?4
3x1+5x2+x3+3x4?5
Какую функцию требуется оптимизировать в двойственной задаче?
Задана платежная матрица антагонистической игры
| -4 |
4 |
2 |
3 |
| -6 |
3 |
4 |
5 |
| -5 |
3 |
-6 |
-4 |
| -6 |
-5 |
7 |
6 |
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| А |
5 |
2 |
7 |
8 |
3 |
| Б |
3 |
6 |
3 |
2 |
12 |
| В |
3 |
5 |
4 |
7 |
2 |
| Г |
1 |
3 |
4 |
12 |
15 |
| Д |
4 |
8 |
2 |
5 |
9 |
Определить оптимальные назначения
Задана платежная матрица игры с нулевой суммой
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
Какая строка платежной матрицы доминируема и какой строкой?
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 1 |
|
34 |
32 |
44 |
36 |
35 |
| 2 |
33 |
|
35 |
38 |
37 |
35 |
| 3 |
37 |
30 |
|
39 |
36 |
27 |
| 4 |
35 |
34 |
43 |
|
34 |
38 |
| 5 |
34 |
27 |
39 |
36 |
|
|
| 6 |
33 |
43 |
50 |
24 |
35 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=4x2+5y2+z2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z
Имеется условие:
g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0
Найти значение функции в условным экстремуме
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
|
| 0 |
1 |
6 |
5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
24 |
| 0 |
2 |
7 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
72 |
| 0 |
3 |
6 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
280 |
| 0 |
5 |
3 |
4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
54 |
| 1 |
-4 |
-7 |
-2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
|
| 0 |
4 |
5 |
3 |
1 |
0 |
0 |
10 |
| 0 |
6 |
9 |
2 |
0 |
1 |
0 |
81 |
| 0 |
1 |
16 |
5 |
0 |
0 |
1 |
160 |
| 1 |
-4 |
-9 |
-4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x+4y
Имеется условие:
g(x,y)=5x2+2y2-9=0
Найти положение условных экстремумов
Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
| 0,2 |
0,6 |
0,2 |
| 0,3 |
0,5 |
0,2 |
| 0,4 |
0,1 |
0,5 |
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
|
| 0 |
4 |
9 |
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
27 |
| 0 |
6 |
9 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
81 |
| 0 |
1 |
16 |
5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
160 |
| 0 |
5 |
7 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
140 |
| 1 |
-4 |
-9 |
-4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Дана платежная таблица «игры с природой». Используя критерий Сэвиджа, найти оптимальную стратегию
| Стратегии |
|
|
|
| 1 |
2 |
3 |
4 |
| 2 |
6 |
1 |
4 |
| 3 |
3 |
5 |
6 |
| 4 |
2 |
4 |
5 |
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 1 |
|
18 |
13 |
16 |
11 |
9 |
| 2 |
13 |
|
15 |
14 |
10 |
16 |
| 3 |
10 |
12 |
|
21 |
13 |
15 |
| 4 |
15 |
15 |
14 |
|
17 |
19 |
| 5 |
11 |
14 |
16 |
9 |
|
24 |
| 6 |
12 |
11 |
24 |
17 |
13 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
| А |
4 |
7 |
2 |
| Б |
3 |
7 |
6 |
| В |
5 |
1 |
9 |
Определить оптимальные назначения
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=7x2+4y2+6x+12y+3xy
Найти экстремальное значение функции
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
| 0 |
0,1 |
0,2 |
0,25 |
| 0,15 |
0 |
0,15 |
0,05 |
| 0,25 |
0,2 |
0 |
0,15 |
| 0,15 |
0,1 |
0,1 |
0 |
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Дана платежная таблица «игры с природой». Используя критерий Сэвиджа, найти оптимальную стратегию
| Стратегии |
|
|
|
| 1 |
6 |
3 |
9 |
| 2 |
6 |
1 |
5 |
| 3 |
3 |
3 |
6 |
| 4 |
5 |
7 |
5 |
В экономике пять секторов. Известна матрица межотраслевых связей:
| 0,25 |
0,05 |
0,3 |
0,1 |
0,35 |
| 0,15 |
0,15 |
0,15 |
0,3 |
0,2 |
| 0,05 |
0,15 |
0,15 |
0,05 |
0,2 |
| 0,15 |
0,25 |
0,1 |
0,15 |
0,15 |
| 0,05 |
0,1 |
0,05 |
0,1 |
0,1 |
Производство по отраслям составляет:
Найти конечное потребление
Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:
| A |
9 |
B |
3 |
C |
| 3 |
|
10 |
|
5 |
| D |
7 |
E |
2 |
F |
| 2 |
|
3 |
|
6 |
| G |
3 |
H |
7 |
K |
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния К в состояние А
В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
| 0,05 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
| 0,05 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
| 0,1 |
0,15 |
0,15 |
0,1 |
| 0,2 |
0,3 |
0,15 |
0,25 |
Производство по отраслям составляет:
Найти конечное потребление
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
| 0 |
0,1 |
0,05 |
0,3 |
| 0,05 |
0 |
0,15 |
0,15 |
| 0,15 |
0,25 |
0 |
0,1 |
| 0,15 |
0,2 |
0,15 |
0 |
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
| Pa |
0,25 |
| Pb |
0,25 |
| Pc |
0,25 |
| Pd |
0,25 |
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
| А |
4 |
6 |
8 |
2 |
| Б |
3 |
5 |
4 |
9 |
| В |
7 |
8 |
3 |
6 |
| Г |
5 |
2 |
6 |
8 |
Определить оптимальные назначения
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y .
Имеется условие:
g(x,y)=5x+2y+6=0 .
Найти значение условного экстремума. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Дана платежная таблица «игры с природой». Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0; найти оптимальную стратегию
| Стратегии |
|
|
|
| 1 |
6 |
3 |
9 |
| 2 |
6 |
1 |
5 |
| 3 |
3 |
3 |
6 |
| 4 |
5 |
7 |
5 |
Система может находиться в одном из 4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
| 0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
| 0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
| 0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
| 0,4 |
0,1 |
0 |
0,5 |
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
Задана платежная матрица антагонистической игры
| 5 |
6 |
-1 |
8 |
| 3 |
-3 |
6 |
-6 |
| 2 |
3 |
-4 |
6 |
| -4 |
2 |
3 |
4 |
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
| x |
y |
z |
| -0,125 |
5 |
2 |
| -1,75 |
7 |
7 |
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения
Дана платежная таблица «игры с природой». Используя критерий Вальда, найти оптимальную стратегию
| Стратегии |
|
|
|
| 1 |
3 |
4 |
2 |
| 2 |
1 |
4 |
6 |
| 3 |
5 |
2 |
3 |
| 4 |
4 |
5 |
2 |
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x2+2y2+xy+x+y
Имеется условие:
g(x,y)=3x+4y-1=0
Найти при каких значениях x и y достигается условный экстремум
В экономике пять секторов. Известна матрица межотраслевых связей:
| 0,3 |
0,1 |
0,35 |
0,15 |
0,25 |
| 0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,35 |
0,15 |
| 0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,05 |
| 0,2 |
0,3 |
0,15 |
0,2 |
0,15 |
| 0,1 |
0,15 |
0,1 |
0,15 |
0,05 |
Конечное потребление по отраслям составляет:
Найти производство по отраслям
В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
Производство по отраслям составляет:
Найти конечное потребление
Найти решение системы уравнений методом Гаусса
2x+6y+2z=50
4x+y+3z=37
5x+6y+8z=104
Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
| 0,1 |
0 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
| 0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
| 0,3 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0 |
| 0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0 |
0,2 |
| 0,5 |
0,4 |
0 |
0 |
0 |
0,1 |
| 0,6 |
0,1 |
0,1 |
0 |
0,1 |
0,1 |
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
Решением задачи линейного программирования является …
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
|
13 |
26 |
21 |
22 |
| 2 |
25 |
|
22 |
26 |
15 |
| 3 |
20 |
24 |
|
13 |
21 |
| 4 |
12 |
22 |
21 |
|
27 |
| 5 |
24 |
20 |
14 |
20 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
| 0 |
0,2 |
0,2 |
0 |
0,2 |
0,4 |
| 0,3 |
0,2 |
0 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
| 0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,3 |
| 0,1 |
0 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
| 0 |
0 |
0 |
0,4 |
0 |
0,6 |
| 0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,5 |
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
Что такое маршрут?
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
Определите матрицу вероятностей переходов за четыре цикла
Для нахождения цены игры не имеющей решения в чистых стратегиях решается задача линейного программирования, в которой нужно определить максимальное значение целевой функции ( 1/U). Оптимизируется выигрыш или проигрыш?
Дана платежная таблица «игры с природой». Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 1; найти оптимальную стратегию
| Стратегии |
|
|
|
| 1 |
3 |
4 |
2 |
| 2 |
1 |
7 |
6 |
| 3 |
5 |
2 |
3 |
| 4 |
4 |
5 |
2 |
Задана платежная матрица антагонистической игры
| 5 |
6 |
8 |
| 3 |
-3 |
-6 |
| 2 |
3 |
6 |
| -4 |
2 |
4 |
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
Решение задачи коммивояжера это:
Дана симплекс таблица. Найти решение
| P |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
|
| 0 |
3 |
6 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
24 |
| 0 |
5 |
3 |
6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
70 |
| 0 |
6 |
2 |
5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
150 |
| 0 |
8 |
9 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
52 |
| 1 |
-3 |
-4 |
-2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Задача коммивояжера относится к …
Задана функция трех переменных:
f(x,y)= 5x2+4y2+3z2+2xy+7xz+8yz+4x+2y+5z
Найти значение градиента функции в точке (4;5;7)
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
| А |
8 |
13 |
14 |
| Б |
9 |
13 |
12 |
| В |
11 |
8 |
15 |
Определить оптимальные назначения
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 1 |
|
40 |
38 |
50 |
42 |
41 |
| 2 |
39 |
|
41 |
44 |
43 |
41 |
| 3 |
43 |
36 |
|
45 |
42 |
33 |
| 4 |
41 |
40 |
49 |
|
40 |
44 |
| 5 |
40 |
33 |
45 |
42 |
|
39 |
| 6 |
39 |
49 |
56 |
30 |
41 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость
Система может находиться в одном из 4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
| 0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
| 0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
| 0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
| 0,4 |
0,1 |
0 |
0,5 |
Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
|
5 |
13 |
8 |
9 |
| 2 |
12 |
|
9 |
13 |
7 |
| 3 |
7 |
11 |
|
5 |
8 |
| 4 |
4 |
9 |
8 |
|
14 |
| 5 |
11 |
7 |
6 |
7 |
|
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
Задана платежная матрица игры с нулевой суммой
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
| А |
5 |
9 |
8 |
10 |
| Б |
9 |
6 |
7 |
8 |
| В |
8 |
8 |
6 |
7 |
| Г |
9 |
7 |
7 |
9 |
Определить оптимальные назначения
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
| А |
3 |
7 |
6 |
8 |
| Б |
7 |
4 |
5 |
6 |
| В |
6 |
6 |
4 |
5 |
| Г |
7 |
5 |
5 |
7 |
Определить оптимальные назначения
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
| 0 |
0,1 |
0,05 |
0,3 |
| 0,05 |
0 |
0,15 |
0,15 |
| 0,15 |
0,25 |
0 |
0,1 |
| 0,15 |
0,2 |
0,15 |
0 |
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| А |
6 |
7 |
5 |
11 |
13 |
| Б |
7 |
5 |
6 |
7 |
15 |
| В |
7 |
8 |
11 |
6 |
6 |
| Г |
12 |
6 |
7 |
15 |
4 |
| Д |
9 |
11 |
9 |
8 |
12 |
Определить оптимальные назначения
Задана функция трех переменных:
f (x,y,z)=2x2+5y2+4z2+7xy+9xz+2yz+3x-2y+6z .
Имеется условие:
g(x,y,z)=x+3y+4z-5=0 .
Найти в какой точке достигается условный экстремум.
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: «x» или «z». В результате воздействий возможет переход из состояние в состояние с вероятностями заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
| Px= |
|
A |
B |
C |
Pz= |
|
A |
B |
C |
| A |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
A |
0,8 |
0,1 |
0,1 |
| B |
0,2 |
0,2 |
0,6 |
B |
0,6 |
0,3 |
0,1 |
| C |
0 |
0,3 |
0,7 |
C |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
| Rx= |
|
A |
B |
C |
Rz= |
|
A |
B |
C |
| A |
-2 |
0 |
2 |
A |
1 |
3 |
5 |
| B |
-1 |
2 |
5 |
B |
2 |
5 |
8 |
| C |
1 |
4 |
7 |
C |
4 |
7 |
10 |
Целью управления является получение оптимального результата
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии А
В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
Производство по отраслям составляет:
Найти конечное потребление
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=7x2+4y2+6x+12y+3xy
Найти значение градиента функции в точке (5;7)
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
| А |
3 |
5 |
7 |
1 |
| Б |
2 |
4 |
3 |
8 |
| В |
6 |
7 |
2 |
5 |
| Г |
4 |
1 |
5 |
7 |
Определить оптимальные назначения
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y
Имеется условие:
g(x,y)=5x+2y+6=0
Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3)
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
| 0 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
| 0,1 |
0 |
0,1 |
0,1 |
| 0,2 |
0,3 |
0 |
0,3 |
| 0,1 |
0,3 |
0,1 |
0 |
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
| Работники |
Работы |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
| А |
5 |
4 |
6 |
7 |
| Б |
9 |
6 |
5 |
8 |
| В |
5 |
8 |
6 |
7 |
| Г |
9 |
7 |
7 |
6 |
Определить оптимальные назначения
При решении матричной игры в смешанных стратегиях получено, что цена игры составляет 5. Значения переменных Р1/U=2/35; Р2/U=5/35. укажите решение игры в смешанных стратегиях
