Введение в математический анализ | ointuit.ru

Введение в математический анализ | ointuit.ru

Введение в математический анализ

15.10.2015 Вопросы Комментарии отключены

Ответы на курс: Введение в математический анализ

$\lim\limits_{n \to \infty} {\frac {\sqrt[3]{n^2 - 1}} {\sqrt[3]{n + 1} - \sqrt[3]{n}}}$ равен

Вычислить предел данной последовательности: $\lim\limits_{n \to \infty} {[\frac {1} {3n} cos \frac {2} {n^2} - \frac {2n} {2-n}]}$

Если $\lim\limits_{x \to \pi/2} {sin x} = 1$ и $\lim\limits_{x \to \pi/2} {sin x} = B$ , то

Функция $\alpha (x)$ называется бесконечно малой функцией при , стремящемся к , если $\lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)}$ равен

Если функция непрерывна в точке и

Как представить функцию y = sin^5 x^2

y = sin^5 x^2

в виде композиции непрерывных функций $y = f(u), u = \varphi (\nu)$ и $\nu = g (x)$

Если функция непрерывна на отрезке , то она на нём

Если функция непрерывна в точке , то односторонние пределы в этой точке

Точка для функции $f(x) = \left\{ \begin{array}{r} |x - 1|, x \neq 1 \\ 1, x = 1 \end{array} \right.$ является точкой разрыва

Пусть . Сколько корней имеет данный многочлен:

Точка для функции $f(x) = \frac 1 {x - 1}, x \neq 1, f(1) = 0$ является точкой разрыва

Если функция непрерывна на отрезке то

Функция непрерывна в точке , если односторонние пределы в этой точке

Точка называется точкой устранимого разрыва функции , если в этой точке

Пусть $\alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x)$ — бесконечно малые при $x \to x_0$ функции, причём $\alpha (x) \sim \alpha_1 (x)$ и $\beta (x) \sim \beta_1 (x)$ . Если $\exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = \infty$ , то

Что является асимптотической формулой для при $x \to 0$

Пусть $\alpha (x) = x^2 - 1, \beta (x) = x - 1, x \to 1$ . Тогда

Чему эквивалентна функция при $x \to 2$

Чему эквивалентна функция $y = a^{x -2} - 1$ при $x \to 2$

Для какого множества из непрерывности функции на нём следует её равномерная непрерывность:

Пусть $\alpha (x), \beta (x)$ б.м.ф. при $x \in x_0$ и $\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = 0$ . Тогда

Б.м.ф. $\alpha (x)$ при $\limits_{x \to x_0}$ имеет порядок малости , если

Пусть $\alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x)$ — бесконечно малые при $x \to x_0$ функции, причём $\alpha (x) \sim \alpha_1 (x)$ и $\beta (x) \sim \beta_1 (x)$ . Если $\exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = C \neq \infty$ , то

По определению (Коши), $\lim\limits_{x \to -1} f(x) = 1$ , если $\forall \varepsilon > 0 \, \exists \delta (\varepsilon) > 0 : \forall x \neq -1″ style=»display: inline;<br /> «><br /> </h6> <table> <tr> </tr> <tr> </tr> <tr> </tr> <tr> </tr> </table> <hr color=#ff8800 size=$

Функция $f(x) = o(\varphi (x))$ при $x \to x_0$ , если

Что является асимптотической формулой для при $x \to 0$

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно большой, причем $a_n \neq 0 \, \forall n$ . Тогда $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac 1 {a_n}}$ равен

$\alpha (x)$ называется б.м. более высокого порядка, чем $\beta (x)$ при $x \in x_0$ , если

Какая из указанных функций является равномерно непрерывной на интервале :

Пусть $\alpha (x) = (x - 1) sin \frac 1 {x - 1}, \beta (x) = x - 1, x \to 1$ . Тогда

Чему эквивалентна функция при $x \to 0$

Comments are closed.